1. 初始設定：
初始化一個二維陣列 dist[][] 來表示從一個節點到另一個節點的最短距離。一開始，dist[i][j] 的值是從節點 i 到節點 j 的直接距離，如果有邊相連，否則為無窮大。同時，對角線上的元素（i 等於 j）設為 0。
2. 三重迴圈：
使用三重迴圈遍歷所有節點，尋找可能的最短路徑。迴圈的目標是將每個節點作為中繼節點，檢查是否通過這個中繼節點可以縮短兩個節點之間的距離。
3. 時間複雜度：
Floyd-Warshall 演算法的時間複雜度為 O(V^3)，其中 V 是節點數量。由於使用三重迴圈，演算法的效率可能在大型圖上受到一些限制。

• 所有節點對最短路徑：
Floyd-Warshall 演算法能夠計算圖中所有節點對之間的最短路徑，而不僅僅是單一節點到其他節點的最短路徑。
• 動態規劃：
這是一種動態規劃的演算法，通過不斷優化子問題的解，最終得到整個問題的最優解。
• 遞推：
Floyd-Warshall 演算法通過遞推的方式計算最短路徑，每一步都基於前一步的計算結果。
• 適用於包含負權邊的圖：
不同於 Dijkstra 演算法，Floyd-Warshall 演算法能夠處理包含負權邊的圖，但可能無法處理包含負環的情況。

using System;
class ShortestPathAlgorithm
{
    const int NoPath = int.MaxValue; // 定義表示無路徑的值
    /// <summary>
    /// 輸出矩陣內容列表
    /// </summary>
    /// <param name="dist">最短路徑地圖陣列</param>
    static void PrintSolution(int[,] dist)
    {
        int V = dist.GetLength(0);
        Console.WriteLine("最短路徑矩陣表：\n點\\點  |    0    1    2    3    4\n       |-------------------------");
        for (int i = 0; i < V; ++i)
        {
            Console.Write($"  {i}    |");
            for (int j = 0; j < V; ++j)
            {
                if (dist[i, j] == NoPath)
                    Console.Write("   ∞");
                else
                    Console.Write($"{(dist[i, j] == 0 ? "    0" : dist[i, j].ToString().PadLeft(5))}");
            }
            Console.WriteLine();
        }
    }

    /// <summary>
    /// Floyd-Warshall 演算法，求出所有點至各點最短路徑
    /// </summary>
    /// <param name="graph">地圖陣列</param>
    static void ApplyFloydWarshall(int[,] graph)
    {
        int V = graph.GetLength(0);
        int[,] dist = new int[V, V];
        Array.Copy(graph, dist, graph.Length);// 初始化最短路徑矩陣
        // 遍歷所有節點，考慮每一個節點作為中繼節點的情況
        for (int i = 0; i < V; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < V; ++j)
            {
                for (int k = 0; k < V; ++k)
                {
                    // 如果節點 k 可以縮短從 i 到 j 的距離，則更新最短距離
                    if (dist[i, k] != NoPath && dist[k, j] != NoPath && dist[i, k] + dist[k, j] < dist[i, j])
                        dist[i, j] = dist[i, k] + dist[k, j];
                }
            }
        }
        PrintSolution(dist);// 輸出最短路徑矩陣
    }

    static void Main()
    {
        int[,] path = {
            {0, NoPath, 14, 3, 12},
            {6, 0, NoPath, 5, 6},
            {NoPath, 4, 0, 4, 2},
            {5, 8, 4, 0, NoPath},
            {NoPath, NoPath, 4, NoPath, 0}
        };
        ApplyFloydWarshall(path);
    }
}