題目：凸形直線環繞系統 (Convex Rectilinear Surround System)

(一)從一些重疊區塊(Overlapped blocks)找出其凸形直線環繞 (Convex rectilinear surround)為幾何上的一個基本應用問題，如下圖左方所示為三個區塊相互重疊，其凸形直線環繞如下圖中間所示之粗線框。但本系統排除凹形直線環繞 (Concave rectilinear surround)情況，如下圖右方之圓圈內所示之凹形。



(二)從一些重疊區塊找出其凸形直線環繞有下列兩種參考方法，但不限於此兩種參考方法。
參考方法 1: 如下圖左方所示，先從三個區塊的三條左邊線找出沒重疊的邊線；同理，再各對三條右邊線、下邊線、上邊線各找出沒重疊的邊線；最後組合這些沒重疊邊線而成為凸形直線環繞。
參考方法 2: 如下圖右方所示，先從最低 y 座標的左下角點 ①，依順時鐘方向找出凸形直線點 ②、③ …，直到最高 y 座標為止，而得到凸形直線點 ① ~ ⑥；同理，再從最高 y 座標的右上角點，依順時鐘方向找出凸形直線點，直到最低 y 座標為止；最後連結這些凸形直線點而成為凸形直線環繞。



(三) 系統設計：
(1)請參考(一)(二)陳述內容與方法，設計一個「凸形直線環繞系統」。
(2) 如下圖左方所示，當系統啟動或每當滑鼠點選一下 Random Blocks 鍵，能隨機產生 3~4 個重疊區塊，且每個區塊左下角座標(x1,y1)範圍各為 20~80，長度與寬度範圍各為 40~200，並立即清除繪圖畫布及使用不同顏色(或線型態)與虛線繪出這些區塊。
(3) 如下圖右方所示，每當滑鼠點選一下 Convex Rectilinear 鍵，能立即找出這些重疊區塊的凸形直線環繞及使用紅色與粗實線繪出，且與左邊重疊區塊圖相對照。
(4) 上述可重複操作直至滑鼠點選一下 Exit 鍵而離開此系統。



範例
輸入格式：當系統啟動或每當滑鼠點選一下 Random Blocks 鍵，隨機產生 3~4 個重疊區塊，每個區塊左下角座標 (x1,y1) 各為：20~80，長度與寬度各為：40~200，並立即清除繪圖布及使用不同顏色(或線型態)與虛線繪出這些區塊，如下圖左方所示為四個重疊區塊。
輸出格式：每當滑鼠點選一下 Convex Rectilinear 鍵，立即找出這些區塊的凸形直線環繞並使用紅色與粗實線繪出，如下圖右方所示為四個重疊區塊與凸形直線環繞之相對照。