數分解，請計算其質因數分解後，各質因數次方數值之總和；舉例來說，若輸入
n=331436，其質因數分解為 331436 = 22・72・191・891則其次方數值總和為 (2+2+1+1)=6。
輸入/輸出說明：請在表單上建立 1 個 LABEL、2 個 TEXTBOX 及一個按鈕。LABEL 標
示「輸入 n」，對應的第 1 個 TEXTBOX 可以輸入一個整數 n，按下按鈕後，在第 2 個
TEXTBOX 中，輸出題目要求之總和數值。程式執行順序：輸入 n，按下按鈕，輸出。
家豪版
本題提供兩個版本，不記錄因數版(比賽題)及記錄因數版(進階版)
一、不記錄因數版
因不用記錄因數，所以直接從 2 開始找到 n-1
為了優化程式(本題可到 1,000,000,000)，所以採用 3 to /n 的搜尋
1)先統計 2 的因數
2)若無 2 的因數，則搜尋 3 to n/2 step 2(以奇數搜尋)。
若有 2 的因數，則 n 非原來的 n，就必須 3 to n step 2 搜尋。
方法一、不記錄因數版
假設 n = 3366，則從 2 開始找，能整除則計數就加一，且 n 換成商，
除到不能除，就換下一個數字，直到 n = 1。
Dim i As Integer, sum As Integer, n2 As Integer, n As Integer = TextBox1.Text
If ((TextBox1.Text > 1000000000) Or (TextBox1.Text < 2)) Then
MsgBox("數字超出範圍 (2 <= n <= 1000000000)，請重新輸入。")
Exit Sub
End If
sum = 0
Do While (n Mod 2 = 0) "先將 2 的因數除掉
sum += 1 "統計 2 的因數個數
n = n \ 2
Loop
i = 3 "爾後從 3 開始找起
Do While (n > 1) And (i <= (n >> 1)) "若無限制到 n 的一半，質數因數會得到 1
Do While (n Mod i = 0) "測試是否有 i 因數
sum += 1
n = n \ i "統計 i 的因數個數
Loop
i += 2
Loop
TextBox2.Text = sum
方法二、記錄因數版
考慮記錄因數的話，就比較麻煩，最起碼要準備一個陣列及控制陣列註標。
為了決定陣列空間需要多少，那麼考慮下列問題：
下面數據一定測一下執行時間是否優：
1)1,000,000,000 內的數字，具有最大因數的是 999999986 = 499,999,993 × 2 ，答案為 2
2)1,000,000,000 內的數字，最大質數是 999,999,937 ，答案為 0
Dim i As Integer, k As Integer, kk As Integer, nn As Integer, n As Integer = TextBox1.Text
Dim factor(9) As Integer "9 相當於 10 個空間，湊湊有餘
If ((TextBox1.Text > 1000000000) Or (TextBox1.Text < 2)) Then
MsgBox("數字超出範圍 (2<= n <=1000000000)，請重新輸入。")
Exit Sub
End If
k = 2 : kk = k : nn = n : i = 0 "因數從 2 開始，, 陣列註標從 0 開始
Do While (nn > 1)
Do While (nn Mod k = 0) "測試是否有 k 因數
If (kk <> k) Then "不同因數須換陣列註標
i = i + 1
kk = k
End If
If (nn Mod k = 0) Then "有 因數 k
factor(i) = factor(i) + 1 "統計 因數 k 的個數
nn = nn \ k
End If
Loop
k += 1 "換下一個數字
If (k > ( n - 1 )) Then
Exit Do
End If
Loop
kk = 0
For k = 0 To i "統計數量
kk += factor(k)
Next
TextBox2.Text = kk
這個程式的缺點是，除了質數，還有非質數，每個數字都會找過，效率有點低。
但因找質數本身就須靠迴圈耗時，所以找出質數再去測試，不見得好，讀者可私下測試，
比較兩者執行時間。
另一種改善方法，
1)可以先用一個迴圈把 2 的因數找出來，剩下的再用奇數去找即可。
2)數字找到 n\2 即可，不用找到 n-1，也不是找到 Sqrt(n)，請了解為何是 n\2 ?
Dim i As Integer, k As Integer, kk As Integer, nn As Integer, n2 As Integer, n As Integer = TextBox1.Text
Dim factor(23) As Integer "23 湊湊有餘
If ((TextBox1.Text > 1000000000) Or (TextBox1.Text < 2)) Then
MsgBox("數字超出範圍 (2 <= n <= 1000000000)，請重新輸入。")
Exit Sub
End If
nn = n "設定找到 n\2 即可
Do While (nn Mod 2 = 0) "先將 2 的因數除掉
factor(0) += 1 "2 的因數個數放在 註標 0
nn = nn \ 2
Loop
k = 3 : kk = k : i = 1 "因數從 3 開始，陣列註標從 1 開始, kk 是前一個因數
Do While (nn > 1)
Do While (nn Mod k = 0) "測試是否有 k 因數
If (kk <> k) Then "與前一個因數不同, 就表示不同因數, 須換陣列註標
i += 1
kk = k
End If
If (nn Mod k = 0) Then "有 因數 k
factor(i) += 1 "統計 因數 k 的個數
nn \= k "去除 1 個 因數 k
End If
Loop
k += 2 "換下一個數字(仍是奇數)
If (k > (n >> 1)) Then "找到 n 的一半以上就可以不用找了
Exit Do
End If
Loop
kk = 0
For k = 0 To i "統計數量
kk += factor(k)
Next
TextBox2.Text = kk
昊朋版
這一本不太優，先找出範圍內所有的質數,再利用這些質數去搜尋 n 的因數。
此做法優點速度快，但需要記憶體記錄這些質數，比賽時還要製作工具找出所有質數，
數字範圍小還可以，大的話(像本題 1,000,000,000)就不是很優。
他的做法因為數字太大，所以分兩段，當因數小於 4999 時，用質數陣列搜尋，
因數超過時，就回到正常的搜尋，一個一個找。
這個程式有幾個要改良的，正常蒐尋可以參考上面做法，先過濾2的因數，在找奇數的質因數。
另外，依題意，若是質數，質因數的個數應為 0。
Dim res As Integer = 0
Dim lt As ArrayList = New ArrayList
Dim xx() As Integer = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209, 3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307, 3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359, 3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463, 3467, 3469, 3491, 3499, 3511, 3517, 3527, 3529, 3533, 3539, 3541, 3547, 3557, 3559, 3571, 3581, 3583, 3593, 3607, 3613, 3617, 3623, 3631, 3637, 3643, 3659, 3671, 3673, 3677, 3691, 3697, 3701, 3709, 3719, 3727, 3733, 3739, 3761, 3767, 3769, 3779, 3793, 3797, 3803, 3821, 3823, 3833, 3847, 3851, 3853, 3863, 3877, 3881, 3889, 3907, 3911, 3917, 3919, 3923, 3929, 3931, 3943, 3947, 3967, 3989, 4001, 4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 4027, 4049, 4051, 4057, 4073, 4079, 4091, 4093, 4099, 4111, 4127, 4129, 4133, 4139, 4153, 4157, 4159, 4177, 4201, 4211, 4217, 4219, 4229, 4231, 4241, 4243, 4253, 4259, 4261, 4271, 4273, 4283, 4289, 4297, 4327, 4337, 4339, 4349, 4357, 4363, 4373, 4391, 4397, 4409, 4421, 4423, 4441, 4447, 4451, 4457, 4463, 4481, 4483, 4493, 4507, 4513, 4517, 4519, 4523, 4547, 4549, 4561, 4567, 4583, 4591, 4597, 4603, 4621, 4637, 4639, 4643, 4649, 4651, 4657, 4663, 4673, 4679, 4691, 4703, 4721, 4723, 4729, 4733, 4751, 4759, 4783, 4787, 4789, 4793, 4799, 4801, 4813, 4817, 4831, 4861, 4871, 4877, 4889, 4903, 4909, 4919, 4931, 4933, 4937, 4943, 4951, 4957, 4967, 4969, 4973, 4987, 4993, 4999}
Dim st As Integer = Val(TextBox3.Text)
For Each x In xx
If st Mod x = 0 Then
Do While st Mod x = 0
st /= x
res += 1
Loop
End If
If st = 0 Then
Exit For
End If
Next
If st > 5000 Then
For x = 5001 To st
Dim temp As String = x
For i = 4999 To x / 2
If x Mod i = 0 Then
temp = ""
Exit For
End If
Next
If Not temp = "" Then
lt.Add(temp)
End If
Next
End If
For Each x In lt "統計所有質因數個數
If st Mod x = 0 Then
Do While st Mod x = 0
st /= x
res += 1
Loop
End If
If st = 0 Then
Exit For
End If
Next
TextBox4.Text = res
黃翰版
這一版是正規方法，相當不錯，方法同上，只是與浩朋有個相同的 bug ，
質數的因數有 1 個。
還有優化一下會更好。
Dim n As Integer = val(TextBox1.Text), i As Integer, count As Integer = 0
If n < 2 Or n > 1000000000 Then
MsgBox("n的範圍為2~1000000000,您已超出範圍")
Exit Sub
End If
For i = 2 To n
If n Mod i = 0 Then
While n Mod i = 0
n /= i
count += 1
End While
End If
Next
TextBox2.Text = count