第四題 包含已知平面四點的最小圓

問題描述
給定平面座標不相等的四個點,其中任三個點不共線,求包含這四個點的最小圓之半徑及圓心。

輸入說明
輸入平面座標上的四個點,以每行二數字 𝑥𝑖 𝑦𝑖,表示第 𝑖 點座標 (𝑥𝑖, 𝑦𝑖) 值,共四行。輸入的數字小數點最多一位,數字間以空格隔開。

輸出說明
若有三個點共線,輸出 "無解";若無任意三個點共線,輸出包含這四個點的最小圓圓心 (ℎ, 𝑘) 及半徑𝑟,即輸出 ℎ 𝑘 𝑟 三個數字,數字間以空格隔開,輸出的數字若小數點後有五位以上,則取到小數點後第四位,第五位四捨五入。

參考資料

過不共線三點 (𝑥1, 𝑦1)、(𝑥2, 𝑦2)、(𝑥3, 𝑦3) 的圓心 (ℎ, 𝑘),半徑𝑟之圓方程式為 (𝑥 − ℎ)2 + (𝑦 − 𝑘)2 = 𝑟2
其中


範例
輸入 輸出
1.2 3
2 1
5 3
3 3
無解
3 0
-1 0
1 2
2.5 1.5
1.125 -0.125 2.1287