a045. 1050305 第 2 題矩陣轉換 - 海青資訊科選手補給站

內容

問題描述
矩陣是將一群元素整齊的排列成一個矩形，在矩陣中的橫排稱為列 (row)，直排稱為行 (column)，其中以 X_ij來表示矩陣 X 中的第 i 列第 j 行的元素。如圖一中， X₃₂ = 6 。
我們可以對矩陣定義兩種操作如下：
翻轉：即第一列與最後一列交換、第二列與倒數第二列交換、…依此類推。
旋轉：將矩陣以順時針方向轉 90 度。
例如：矩陣 X 翻轉後可得到 Y，將矩陣 Y 再旋轉後可得到 Z。

X
1	4
2	5
3	6

Y
3	6
2	5
1	4

Z
1	2	3
4	5	6

圖一

一個矩陣 A 可以經過一連串的旋轉與翻轉操作後，轉換成新矩陣 B。如圖二中， A 經過翻轉與兩次旋轉後，可以得到 B。給定矩陣 B 和一連串的操作，請算出原始的矩陣 A。

A
1	1
1	3
2	1

翻轉
→

2	1
1	3
1	1

旋轉
→

1	1	2
1	3	1

旋轉
→

B
1	1
3	1
1	2

圖二

評分說明
輸入包含若干筆測試資料，每一筆測試資料的執行時間限制(time limit)均為 2 秒，依正確通過測資筆數給分。其中：
第一子題組共 30 分，其每個操作都是翻轉。
第二子題組共 70 分，操作有翻轉也有旋轉。

輸入說明

第一行有三個介於 1 與 10 之間的正整數 R, C, M。接下來有 R 行(line)是矩陣 B 的內容，每一行(line)都包含 C 個正整數，其中的第 i 行第 j 個數字代表矩陣 B_ij 的值。在矩陣內容後的一行有 M 個整數，表示對矩陣 A 進行的操作。第 k 個整數 m_k 代表第 k 個操作，如果 m_k = 0 則代表旋轉，m_k = 1 代表翻轉。同一行的數字之間都是以一個空白間格，且矩陣內容為 0~9 的整數。

輸出說明

輸出包含兩個部分。第一個部分有一行，包含兩個正整數 R' 和 C'，以一個空白隔開，分別代表矩陣 A 的列數和行數。接下來有 R' 行，每一行都包含 C' 個正整數，且每一行的整數之間以一個空白隔開，其中第 i 行的第 j 個數字代表矩陣 A_ij 的值。每一行的最後一個數字後並無空白。

範例輸入 #1

範例輸出 #1

範例一：正確輸出
3 2
1 1
1 3
2 1 
如圖二所示

範例二：正確輸出
2 3
2 1 3
1 2 3

測資資訊：

記憶體限制： 64 MB
公開測資點#0 (16%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (16%): 1.0s , <1K
公開測資點#2 (16%): 1.0s , <1K
公開測資點#3 (16%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (16%): 1.0s , <1K
公開測資點#5 (20%): 1.0s , <1K

提示：

範例一說明：
如圖二所示

範例二說明：

2	1	3
1	2	3

旋轉
→

1	2
2	1
3	3

翻轉
→

3	3
2	1
1	2

標籤:

APCS 題庫 APCS 矩陣轉換

出處:

APCS 委員會002 [管理者： zero(管理員) ]

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