j004:
第五題 最大三角形面積
內容
在笛卡爾平面座標中，我們知道任意不共線三點可決定一三角形，請寫一程式，在平面上 n 個點中，找出三點所決定的三角形，其面積最大?
已知三角形三頂點求三角形面積的公式如下：
方法一：海龍公式
(註： ，a、b、c 為三角形三邊長)
2 點之間距離
方法二：行列式法
輸入說明
第一列輸入點座標數量 n 。(4 ≤ n ≤ 20)
第二列以後為 n 組座標 (x,y)。(-103 ≤ x,y ≤ 103)
輸出說明
在 n 個點中，找到三點構成的三角形面積為最大，並輸出三個點座標及其構成的面積。
三點座標的順序以當初輸入的順序。
座標表示方式以括號內放 x 與 y 值，x 與 y 中間以逗點隔開。
最大值若有多組答案，則一併輸出，每組跳行隔開。
範例輸入
#1
4 -2 7 1 4 3 7 3 1
範例輸出
#1
(-2,7) (3,7) (3,1) 15
範例輸入
#2
5 7 100 -1 0 7 11 7 -50 11 7
範例輸出
#2
(7,100) (-1,0) (7,-50) 600
範例輸入
#3
7 -50 0 50 0 0 0 -5 1 5 1 -5 -1 5 -1
範例輸出
#3
(-50,0) (5,1) (5,-1) 55 (50,0) (-5,1) (-5,-1) 55
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64
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